Главная страница
Контакты

    Главная страница


Билеты по геометрии для переводного экзамена 7 класс

Скачать 54.92 Kb.



Скачать 54.92 Kb.
Дата20.04.2017
Размер54.92 Kb.

Билеты по геометрии для переводного экзамена 7 класс


Б И Л Е Т №1

1. Вставьте пропущенные слова:

а) точка О разделяет прямую на два ___________

б) точка, делящая отрезок пополам, называется ______________

в) угол, меньший прямого угла, называется ____________

г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________

д) сумма длин сторон треугольника называется _____________

е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

Прямо́й у́гол (др.-греч. ὀρθὴ γωνία) - угол в π / 2 радиан или 90°, половина развернутого угла.

ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А___________________________________В

-построить биссектрису острого угла.

2. Докажите первый признак равенства треугольников.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона - основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Треуго́льник (в евклидовом пространстве) - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами треугольника.

3hello_html_6016881.gifhello_html_m16d1094e.gif. Решите задачу. В

LВ на 20˚ больше LС.



Найдите: LВ, LС. hello_html_71d5791b.gif 40˚

hello_html_m20e0c6b2.gifА С


Б И Л Е Т №2

1. Вставьте пропущенные слова:

а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________

б) градусная мера прямого угла равна ____

в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

г) отрезки, соединяющие вершины треугольника, называются __________________

д) если сторона и прилежащие _____________________одного треугольника соответственного

равны стороне и____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

е) в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются__________________

ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________

з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А_________________________________________________В

-угол, равный данному острому углу.

hello_html_m4aac43d7.gif

hello_html_m5051309a.gif


2hello_html_1f6a85f7.gif. Докажите третий признак равенства треугольников. Д

3hello_html_m6f7d79d5.gif. Решите задачу. А

hello_html_m7159b56e.gifНайдите: LАОС, LАОД. О 44 ˚

С В



Б И Л Е Т №3

1. Вставьте пропущенные слова:

а) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных не далее заданного

расстояния от данной точки, называется ______________

б) прямая, пересекающая две прямые в двух точках, называется ___________

в) если при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны, то

прямые _________________

г) внешний угол треугольника равен ___________ двух других углов треугольника.

Многоуго́льник - это геометрическая фигура, обычно определяемая как замкнутая ломаная.
Фигура (лат. figura) - термин, формально применимый к произвольному множеству точек; тем не менее, обычно фигурой называют замкнутые множества на плоскости, которые ограничены конечным числом линий. В этом случае фигура обычно имеет площадь и периметр.
Параллельность - отношение между прямыми. Определяется немного по-разному в различных разделах геометрии. Содержание 1 В евклидовой геометрии 1.1 Свойства 2 В геометрии Лобачевского 3 См. также 4 Примечания 5 Ссылки В евклидовой геометрии[править | править вики-текст] В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. (Иногда совпадающие прямые не считаются параллельными, в данной статье такое определение не рассматривается). Параллельность прямых m и n обычно обозначается m ∥ n . Свойства[править | править вики-текст] Параллельность - бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых. Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых бесконечно много, они образуют пучок прямых, ограниченный двумя крайними). 2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости. При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей: Секущая обязательно пересекает обе прямые. При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства: Накрест лежащие углы равны (см. рис.). Соответственные углы равны (см. рис.). Односторонние углы в сумме составляют 180° (точнее, внутренние не накрест лежащие углы, см. рис.). В геометрии Лобачевского[править | править вики-текст] Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой A B проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих A B . Прямая C E называется равнобежной прямой A B в направлении от A к B , если: точки B и E лежат по одну сторону от прямой A C ; прямая C E не пересекает прямую A B , но всякий луч, проходящий внутри угла A C E , пересекает луч A B .

д) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________

е) в треугольнике против большего угла лежит _______________сторона.

ж) через любые две точки на плоскости можно провести __________________________

з) общее начало лучей, образующих прямой угол, называется ______________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А______________________________В

-построить биссектрису тупого угла.

2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

3hello_html_6016881.gifhello_html_m16d1094e.gif. Решите задачу. В

hello_html_md4ea9be.gifhello_html_m78beed9f.gifВС = 2,8 см.

АС = 5,6 см.


Найдите: LА, LС.

hello_html_m20e0c6b2.gifА С


Б И Л Е Т №4

1. Вставьте пропущенные слова:

а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________

б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она _________________ другую.

в) если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы___________

г) если один из углов в треугольнике равен 90˚, то треугольник называется _________________

д) в треугольнике против большей стороны лежит _____________________угол.

е) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

ж) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен___________________

з) точки, ограничивающие отрезок, называются ______________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

Прямоуго́льный треуго́льник - это треугольник, в котором один угол прямой (то есть 90 градусов).

А_________________________________________________В

-угол, равный данному тупому углу.

hello_html_225a0da5.gifhello_html_67d75f9.gif



2. Докажите второй признак равенства треугольников.

3hello_html_m6f7d79d5.gifhello_html_m3703de1c.gif. Решите задачу. А Д

LДОВ : LАОД = 2:7 О

Найдите: LАОС, LСОВ.

С В



Б И Л Е Т №5

1. Вставьте пропущенные слова:

а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________

б) градусная мера тупого угла ________________________

в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________

г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.

д) если в треугольнике две стороны равны то такой треугольник называется_______________.

е) высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является _______________.

ж) Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется _________.

з) Дина диаметра равна _____________________.

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А_________________________________________________В

-построить треугольник по трем сторонам.

2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

3hello_html_m21cf180c.gif. Решите задачу. В

hello_html_m476b1280.gif

50˚

hello_html_78536bc1.gifhello_html_1c23217f.gifhello_html_1c23217f.gifhello_html_m53f5ef9a.gif

Найдите: LВСД.

hello_html_5c38f47d.gifА С Д


Б И Л Е Т №6

1. Вставьте пропущенные слова:

а) если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна_____, то прямые ______________

б) если в треугольнике все три угла острые, то треугольник называется ______________

в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________

г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.

д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.

е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__

ж) равные отрезки имеют равные ____________________

з) Угол, больший прямого угла, но меньший угла развернутого, называется ____________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А____________________________________________В

-построить треугольник по стороне и двум прилежащим углам

2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚ , равен половине гипотенузы.

3. Решите задачу.

L1 L2 L3hello_html_m6f7d79d5.gifhello_html_1f6a85f7.gif = 238 ˚

2

Найдите: L1, L2, L3 3 1

4





Б И Л Е Т №7

1. Вставьте пропущенные слова:

а) вертикальные углы _________________

б) в равнобедренном треугольнике против соответственно равных углов лежат ______________

в) в любом треугольнике медианы пересекаются ______________________.

У́гол - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).

г) треугольник у которого все стороны равны, называется _________________

д) если три стороны одного треугольника __________равны__________другого треугольника, то такие треугольники _________

е) точка, от которой все точки окружности расположены на заданном расстоянии, называется_____

ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________

з) если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А__________________________________________В

-построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

2. Докажите первый признак параллельности прямых.

3hello_html_6016881.gifhello_html_m16d1094e.gif. Решите задачу. Н

hello_html_8cc2da1.gifСравнить : L1 и L2.


hello_html_m172057b.gifhello_html_m3bd41781.gif

2 1

hello_html_m20e0c6b2.gifК Р М




Б И Л Е Т №8

1. Вставьте пропущенные слова:

а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ______________

б) сумма углов треугольника равна ____

в) отрезок, проведенный из точки к прямой, под углом не равным 90˚ , называвется________.

Теорема о сумме углов треугольника - классическая теорема евклидовой геометрии. Утверждает, что

г) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой ____

_между этими прямыми.

д) часть прямой, ограниченная двумя точками, называется____________________

е) лучи, образующие угол, называются _________________

ж) равные углы имеют _____________равные градусные меры.

з) градусная мера острого угла __________________________

и) с помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А______________________________________________В

-перпендикуляр к прямой из точки вне данной прямой..

2. Докажите , что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

.hello_html_m7159b56e.gifhello_html_638c0048.gifhello_html_m769c2fab.gif 3. Решите задачу. с а

а//в 65 ˚

Найдите: L1, L 2, L3.

hello_html_m2c9f7afc.gif1 2 в

3






Б И Л Е Т №9

1. Вставьте пропущенные слова:

а) две прямые, перпендикулярные к третьей, _______________________

б) в равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат ________________

в) в любом треугольнике биссектрисы пересекаются _________________________

г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________

д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________

ж) если две прямые пересечены секущей и накрест лежащие углы равны, то __________________

з) угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется __________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А_______________________________________________________В

-построить прямоугольный треугольник по двум катетам..

2. Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3. Решите задачу. В

hello_html_m17f23de5.gifhello_html_m3903d535.gifhello_html_283bb939.gif



hello_html_m6889835b.gif

Нhello_html_9d88fc3.gifhello_html_9d88fc3.gifайдите: LАВС. hello_html_71d5791b.gif 42˚

hello_html_m20e0c6b2.gifС Д А


Б И Л Е Т №10

1. Вставьте пропущенные слова:

а) стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются__________

б) прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного из них _______

в) длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется ________________

г) две различные прямые на плоскости либо имеют __________ либо _________ общих точек.

д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______

е) градусная мера развернутого угла равна ___________________

ж) сумма смежных углов равна ______________________

з) отрезок соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, и делящий данный угол пополам, называется _____________________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А___________________________________________В

-прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу.


2. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Решите задачу.

hello_html_8b68d92.gifhello_html_25c7ffcf.gifLА в 3 раза меньше . В




Найдите: LА, . hello_html_m33b7984d.gifhello_html_d8f4065.gif

С А

Б И Л Е Т №11

1. Вставьте пропущенные слова:

а) медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является ______________

б) радиусы одной окружности _________ между собой.

в) центр окружности является ____________ любого диаметра.

г) если две параллельные прямые пересекаются секущей, то накрест лежащие углы ___________

д) если один из углов треугольника тупой, то треугольник __________________________

е) каждая сторона треугольника _____________________________________ двух других его сторон.

ж) катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚ ,_________________________

з) если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно __________________ другого треугольника, то такие треугольники _______.

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А________________________________________В

-построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащем основанию.

2. Докажите первый признак равенства треугольников.

3. Решите задачу. О

hello_html_1fd7c019.gifhello_html_443fe021.gifhello_html_7628c087.gifhello_html_25b5b493.gifhello_html_m651e9a69.gifhello_html_2f1921c4.gif

hello_html_m651e9a69.gif


Нhello_html_71d5791b.gifhello_html_m581bcdf5.gifайдите: LОРС.. 65˚

hello_html_69c5e4b6.gifР Т С




Б И Л Е Т №12

1. Вставьте пропущенные слова:

а) хорда, проходящая через центр окружности, называется____________

б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она _________________ другую.

в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой,

соединенных отрезками, называется ___________________

г) отрезок, соединяющий вершину треугольника с ______________называется медианой треуг.-ка.

д) если в в треугольнике два угла равны, то треугольник __________________.

е) геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки, называется__

ж) часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________

з) если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов ___

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А______________________________________________В

- построить равнобедренный треугольник по основанию и прилежащему к нему данному острому углу.


2. Докажите второй признак равенства треугольников Р

hello_html_m72f2f5ac.gifhello_html_55ef6930.gifhello_html_4b72c3e1.gif

3. Решите задачу.

НК = 5 см.

Найдите: LМРН и сторону МК. hello_html_m7159b56e.gifhello_html_m7159b56e.gifhello_html_m7159b56e.gif

hello_html_3e0081a.gifhello_html_d8f4065.gif30˚ 60 ˚

М Н 5 см. К

Б И Л Е Т №13

1. Вставьте пропущенные слова:

а) сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла, называется ____________

б) сумма углов треугольника равна ____

в) в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна ________

г) если два катета одного прямоугольного треугольника соответсвенно ___________двум катетам другого___________то такие треугольники _______________.

д) две геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, называются _______

е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А_______________________________В

- построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

2. Докажите третий признак равенства треугольников.

3. Решите задачу. В

hello_html_2c7ac632.gifhello_html_m14f5ec1e.gif

Сравните : LАВС и LАДС.

Д

hello_html_m70285cd8.gifhello_html_m14b9e7d.gif

hello_html_m20e0c6b2.gifА С




Б И Л Е Т №14

1. Вставьте пропущенные слова:

а) угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется _________________

б) градусная мера прямого угла равна ____

в) два угла называются __________________, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

г) в равнобедренном треугольнике углы ______________________

д) геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется ______________

е) две непересекающиеся прямые на плоскости называются __________________

ж) в равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является __________________

з) отрезок, соединяющий центр окружности с какой либо точкой окружности, называется____

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок равный данному и найдите его середину.

А_____________________________________________В

- построить равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне.

2. Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

hello_html_3586e40.gifВ

3. Решите задачу. АВ = ВД

Найдите: LАСВ.

hello_html_22c9ef54.gifС

hello_html_m7159b56e.gifhello_html_9d88fc3.gifhello_html_m1dca63f.gifА 68˚ Д

Б И Л Е Т №15

1. Вставьте пропущенные слова:

а) биссектрисой угла называется луч, исходящий из ______________ и ______________

б) градусная мера тупого угла ________________________

в) геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками, называется ___________________

г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы _____________

д) сумма длин сторон треугольника называется _____________

е) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , которая содержит противоположную сторону, называется ___________треугольника, опущенной из данной вершины.

ж) если две стороны и _________________________одного треугольника соответственного равны двум сторонам ____________________другого треугольника, то такие треугольники равны.

з) сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим, называется ________________

и) С помощью циркуля и линейки постройте

-отрезок, равный данному, и найдите его середину.

А________________________________В

-построить равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию..

2. Докажите теорему о сумме углов треугольника.

hello_html_m4a843ec6.gif3. Решите задачу. В

СД = 4 см.

Д

hello_html_m6889835b.gifhello_html_2fec1068.gifhello_html_449bf3ee.gifhello_html_m7b27f2dc.gif

Нhello_html_3fb1f442.gifhello_html_m5cadc40.gifайдите АВ.

С А






.