Главная страница
Контакты

    Главная страница


Метод статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры

Скачать 185.91 Kb.



Скачать 185.91 Kb.
Дата04.04.2017
Размер185.91 Kb.

Метод статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры


ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему: «Метод статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры»

Введение

Роль статистики при переходе к рыночным отношениям, как известно, возрастает. Статистика выступает не только как действенный инструмент анализа рыночной экономики, но и как своеобразный арбитр по оценке условий и результатов ее развития, одновременно являясь мощным орудием преобразования рыночных социально - экономических отношений, важным дополнительным фактором оперативного, предприимчивого и эффективного их совершенствования.

Рыночная экономика - экономика, основанная на принципах свободного предпринимательства, многообразия форм собственности на средства производства, рыночного ценообразования, договорных отношений между хозяйствующими субъектами, ограниченного вмешательства государства в хозяйственную деятельность субъектов.
Экономика Эконо́мика (от др.-греч. οἶκος - дом, хозяйство, хозяйствование и νόμος - ном, территория управления хозяйствованием и правило, закон, буквально «правила ведения домашнего хозяйства») - хозяйственная деятельность общества, а также совокупность отношений, складывающихся в системе производства, распределения, обмена и потребления.

Статистические исследования рынка и его инфраструктуры предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации, ее систематизацию и группировку.

Иссле́дование ры́нка - последовательные действия по сбору информации о рынках или потребителях. Является очень важным компонентом при выработке стратегии бизнеса. Следует отличать исследование рынка от маркетингового исследования, так как маркетинговое исследование относится к процессу маркетинга, в то время, как исследование рынка относится только к рынкам.
Статистика Стати́стика - отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности, существующие на рынке в конкретных условиях места и времени.

Цель данной работы заключается в изучении инфраструктуры рынка методом группировок и применении полученных знаний на практике.

В соответствии с целью сформулированы задачи работы:

Дать общую характеристику инфраструктуры рынка, её элементов;

Раскрыть общее понятие статистической группировки;

Рассмотреть виды группировок и принципы их построения;

В расчетной части дипломной работы представлены расчеты различных статистических показателей.

В аналитической части работы произведена группировка предприятий России.

Для написания работы были использованы материалы нормативных источников, периодической литературы, учебной литературы, сайтов сети Internet.

При работе с табличными данными использовался табличный процессор Excel пакета Microsoft Office 2007.

Электронная таблица - компьютерная программа, позволяющая проводить вычисления с данными, представленными в виде двумерных массивов, имитирующих бумажные таблицы. Некоторые программы организуют данные в «листы», предлагая, таким образом, третье измерение.
Microsoft Office - офисный пакет приложений, созданных корпорацией Microsoft для операционных систем Microsoft Windows, Windows Phone, Android, OS X, iOS. В состав этого пакета входит программное обеспечение для работы с различными типами документов: текстами, электронными таблицами, базами данных и др.

1. Теоретическая часть. Метод статистических группировок в анализе рыночной инфраструктуры

1.1 Инфраструктура рынка

Как и всякая объективно существующая система, рынок обладает собственной инфраструктурой. Термин "Инфраструктура" был впервые использован еще в начале нынешнего столетия в экономическом анализе для обозначения объектов и сооружений, обеспечивающих нормальную деятельность вооруженных сил. В 40-е годы на Западе под инфраструктурой стали понимать совокупность отраслей, способствующих нормальному функционированию производства материальных благ и услуг. В экономической литературе бывшего СССР изучение проблем инфраструктуры началось лишь в 70-е годы. Применительно к рынку (рыночной экономике) инфраструктура представляет собой совокупность организационно-правовых и экономических отношений, связывающую эти отношения при всем их многообразии в одно целое - рыночную экономику.

Постсоветское пространство, также известное как республики бывшего СССР, страны СНГ и Прибалтики или ближнее зарубежье (в отличие от зарубежья дальнего - стран, никогда не входивших в СССР), - все независимые государства, которые вышли из состава Советского Союза во время и после его распада в 1991 году.
Материальные блага - категория экономической теории, представляющая собой блага имущественного характера.
Экономи́ческие отноше́ния - объективно складывающиеся отношения между людьми при производстве, распределении, обмене и потреблении благ.
Рыночной экономике необходима инфраструктура - система взаимосвязанных специализированных организаций, обслуживающих поток товаров, услуг, денег, ценных бумаг и рабочей силы. Например, на товарном рынке действуют товарные биржи, предприятия оптовой и розничной торговли, фирмы, занимающиеся посреднической деятельностью и тому подобное [16.C.113].
Рабо́чий (рабо́чая, рабо́чие) - в соответствии с Толковым словарём русского языка - тот, кто работает по найму; работник первичного уровня сотрудников (персонала) технологического производства в форме индустриального (завод, фабрика, др.)
Товарная биржа (англ. commodity exchange) - постоянно действующий оптовый рынок чистой конкуренции, на котором по определенным правилам совершаются сделки купли-продажи на качественно однородные и легко взаимозаменяемые товары.
Ро́зничная торго́вля или рите́йл (от англ. retail - «розничный, в розницу») - продажа товаров (услуг) небольшим количеством, поштучно. Осуществляется через предприятия розничной торговли. Объектом розничной торговли является покупатель, приобретающий товар, предназначенный для личного, семейного, домашнего или иного пользования, не связанного с предпринимательской деятельностью.

Рыночную инфраструктуру характеризуют как комплекс элементов, институтов и видов деятельности, создающих организационно-экономические условия для функционирования рынка, так и совокупность учреждений, организаций, государственных и коммерческих предприятий и служб, обеспечивающих нормальное функционирование рынка.

В основе выделения инфраструктуры как крупной сферы экономики лежит различие между особенными и общими условиями производства. К особенным условиям относятся конкретные формы технологического прогресса, присущие в отдельности каждому виду производства, будь оно промышленным или сельскохозяйственным. К общим условия относятся те, без которых не может эффективно функционировать ни одно производство и нормально проживать население. Они не связаны с конкретными видами производства и как бы создают фундамент для всей экономики.

В зависимости от уровня анализа, инфраструктуру можно рассматривать на трех уровнях: микро-, медиум - и макроуровнях.

На микроуровне инфраструктура представляет собой совокупность инженерно - технических сооружений, необходимых для функционирования любой фирмы, независимо от индивидуального технологического прогресса: будь это шоколадная фабрика или автомобильный завод.

На медиумуровне (нередко говорят «мезоуровень») инфраструктура представляет собой совокупность объектов или сооружений, обслуживающих определенную территорию: республика, край, область, город, поселок, село. Это местные системы обеспечения электроэнергией, водой, теплом, связью, профессиональным и народным образованием, здравоохранением и т. д.

На макроуровне инфраструктура представляет собой совокупность общих экономических и социальных условий, обеспечивающих эффективное развитие национальной экономики в целом.

Образова́ние - процесс усвоения знаний, обучение, просвещение (словарь Ушакова).
О́бщество - форма объединения людей, обладающих общими интересами, ценностями и целями. Человеческие общества характеризуются моделью отношений (социальных отношений) между людьми, которая может быть описана как совокупность таких отношений между его субъектами.

Инфраструктура на макроуровне подразделяется на производственную, социально - бытовую и институциональную.

Производственная инфраструктура - это совокупность отраслей, обслуживающих непосредственно производство любого продукта или услуг: информатика, энергетика, транспорт всех видов, связь и т.д.

Социально - бытовая инфраструктура - это совокупность общих условий, связанных с воспроизводством рабочей силы и повседневной жизнью человека: жилищно-коммунальное хозяйство, образование, здравоохранение, социальное обеспечение и т.д.

Институциональная инфраструктура представляет собой совокупность институтов необходимых для управления экономикой и общественной жизнью. Это организации и учреждения законодательной, судебной и исполнительной власти, обеспечивающие эффективные условия хозяйствования и повседневной жизни.

Существова́ние (лат. exsistentia/existentia от exsisto/existo - выступаю, появляюсь, выхожу, возникаю, происхожу, оказываюсь, существую) - аспект всякого сущего, в отличие от другого его аспекта - сущности.
Жилищно-коммунальное хозяйство (ЖКХ) - комплекс отраслей экономики, обеспечивающий функционирование инфраструктуры поселений, а также различных зданий в них, создающих безопасное, удобное и комфортабельное проживание и нахождение в них людей путём предоставления им коммунальных ресурсов и широкого спектра жилищных услуг.
Исполнительная власть Исполни́тельная вла́сть - один из видов самостоятельной и независимой публичной власти в государстве, представляющий собой совокупность полномочий по управлению государственными делами.

В зависимости от степени обеспеченности экономики инфраструктурой выделяют три ее типа:

опережающий, когда инфраструктурный потенциал больше, чем производственный и индивидуальные потребности;

одновременный (синхронный), когда степень развития инфраструктуры соответствует потребностям экономики;

запаздывающий, когда степень насыщенности инфраструктурными объектами отстает от потребностей экономики.

Применительно к рынку как самостоятельной подсистеме инфраструктура - это совокупность организационно-правовых форм, о последующих движение товаров и услуг, акты купли-продажи, или совокупность институтов, систем, служб, предприятий, обслуживающих рынок и выполняющих определенные функции по обеспечению нормального режима его функционирования.

Организацио́нно-правова́я фо́рма хозяйствующего субъекта - признаваемая законодательством той или иной страны форма хозяйствующего субъекта, фиксирующая способ закрепления и использования имущества хозяйствующим субъектом и вытекающие из этого его правовое положение и цели деятельности.

Экономика предполагает создание товаров и их доведение до потребителей, т.е. организации сферы обращения товаров. Инфраструктура рынка - это совокупность институтов, обеспечивающих обращение различных товаров. Обслуживание взаимоотношений производителей товаров и их непосредственных потребителей - основное предназначение институтов инфраструктуры.

Представления о развитии рыночной экономики формируются в обществе постепенно: сначала очерчивается содержание данного понятия, затем оценивается ситуация, выясняются возможности ее изменения, со временем возникает понимание инфраструктуры выбранной модели рынка как формы взаимоотношений между хозяйствующими субъектами.

Хозяйствующий субъект - индивидуальный предприниматель, коммерческая организация, а также некоммерческая организация, осуществляющая деятельность, приносящую ей доход; юридическое или физическое лицо, ведущее хозяйство от своего имени, осуществляющее экономические, хозяйственные операции.
Инфраструктура рынка является звеном, связывающим производство и потребление, и поэтому в большой мере влияет на экономику, так как основным экономическим оборотом является: производство, распределение, обмен, потребление. Это понятие разноплановое, сущность его можно определить как совокупность учреждений, организаций, государственных и коммерческих предприятий, которые обеспечивают нормальное функционирование товарного и иных рынков, взаимодействие и эффективное обслуживание товаропроизводителей и потребителей. Хорошо развитая рыночная инфраструктура позволяет оперативно урегулировать временный дефицит товаров, ибо информационные, сервисные, банковские, страховые и прочие услуги в комплексе способствуют эффективной инвестиционной среде и удовлетворению спроса.
Рыночная инфраструктура - это различные учреждения, предприятия, организации, обслуживающие различные виды рынков, создают благоприятные условия для их эффективного функционирования. Это - биржи, банки, финансово-кредитные посредники, коммерческие фонды, страховые агентства, службы занятости, торговые и другие организации, каждая из которых действует в своей сфере.

Рыночная инфраструктура включает в себя большое количество элементов, которые тесно связаны между собой и в совокупности играют важную роль в экономике. Основными элементами инфраструктуры современного рынка являются:

биржи (товарные, сырьевые, фондовые, валютные), их организационно оформленное посредничество;

аукционы, ярмарки и другие формы организационного не биржевого посредничества;

кредитная система и коммерческие банки;

эмиссионная система и эмиссионные банки;

система регулирования занятости населения и центры государственного и негосударственного содействия занятости (биржи труда);

информационные технологии и средства деловой коммуникации;

налоговая система и налоговая инспекция;

система страхования коммерческого хозяйственного риска и страховые компании;

Инспе́кция федера́льной нало́говой слу́жбы ) - это территориальный орган федерального органа исполнительной власти межрайонного, городского (районного) уровня, подотчетный Федеральной налоговой службе Российской Федерации, осуществляющий контроль за соблюдением законодательства о налогах и сборах, а также правильностью исчисления, полнотой и своевременностью внесения налоговых платежей, сборов, а в случаях, установленных законом - и иных платежей в соответствующий бюджет.
Комме́рческий банк - кредитное учреждение, осуществляющее банковские операции для юридических и физических лиц (расчётные, платёжные операции, привлечение вкладов, предоставление ссуд, а также операции на рынке ценных бумаг и посреднические операции).
Страхова́ние - отношения (между страхователем и страховщиком) по защите имущественных интересов физических и юридических лиц (страхователей) при наступлении определённых событий (страховых случаев) за счёт денежных фондов (страховых фондов), формируемых из уплачиваемых ими страховых взносов (страховой премии).

специальные рекламные агентства, информационные центры и агентства средств массовой информации;

Рекла́ма - направление в маркетинговых коммуникациях, в рамках которого производится распространение информации для привлечения внимания к объекту рекламирования с целью формирования или поддержания интереса к нему.

торговые палаты, другие общественные, добровольные и государственные объединения (ассоциации) деловых кругов;

таможенная система;

профсоюзы, работающие по найму;

коммерческо-выставочные комплексы;

система высшего и среднего экономического образования;

аудиторские компании;

консультативные (консалтинговые) компании;

общественные и государственные фонды, предназначенные для стимулирования деловой активности;

специальные зоны свободного предпринимательства.

Экономическое образование - это область науки об экономике, которая фокусируется на двух основных темах: текущее состояние и усилия по улучшению курсов обучения экономики, а также материалов и педагогических методов используемых для обучения экономике на всех уровнях образования; исследования эффективности альтернативных методических приемов в области преподавания экономики, уровень экономической грамотности различных групп, и факторы, которые влияют на уровень экономической грамотности. Экономическое образование отличается от экономики образования, которая изучает экономику образовательных учреждений. Многочисленные организации в мире выделяют ресурсы на экономическое образование.
Предприниматель - лицо, имеющее своё дело в целях получения прибыли в форме оказания услуг, торговли или производства.
Инфраструктура призвана обеспечить цивилизованный характер деятельности рыночных субъектов, ее элементы не навязаны субъектам извне; рождены самими рыночными отношениями.

На основе этих данных, можно сделать вывод, что инфраструктура рынка сложна и многообразна, сложность заключается в многообразии функций и элементов инфраструктуры, её значимости для общества.

1.2 Понятие и виды статистической группировки

Группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности.

Особым видом группировки является классификация, т.е. устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемой совокупности. В первом параграфе рассмотрена классификация производства продукции по стоимостному учету. [3.С.16]

Метод группировок решает ряд задач:

выделение социально - экономических типов;

изучение структуры явления и изменений, происходящих в структуре.

Выявление связи и зависимости между явлениями.

Метод группировок позволяет разработать первичный статистический материал. На основе статистических группировок рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучение взаимосвязи между признаками.

Группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Анализ данных - область математики и информатики, занимающаяся построением и исследованием наиболее общих математических методов и вычислительных алгоритмов извлечения знаний из экспериментальных (в широком смысле) данных; процесс исследования, фильтрации, преобразования и моделирования данных с целью извлечения полезной информации и принятия решений.

Группировки бывают первичная и вторичная. Первичная группировка - прямая группировка данных статистического наблюдения по определенному признаку.

Процесс образования новых групп на основе группировки, произведенной по первичным данным, называется вторичной группировкой. Необходимость во вторичной группировке возникает в случаях:

когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности (в этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов);

когда требуется свести воедино или сопоставить между собой данные, полученные в результате применения различных приемов группировки.

Вторичная группировка может быть осуществлена по признаку, положенному в основу первичной группировки, или по удельному весу групп в общей численности единиц совокупности, подвергнутой первичной группировке.

Уде́льный ве́с - физическая величина, которая определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес численно равен: γ = P V }} .
При этом в обоих случаях показатели новых групп, т.е. групп, образованных при вторичной группировке, могут быть получены путем простого суммирования показателей первичной группировки или в результате специальных расчетов. [7.С.58]

1.3 Классификация статистических группировок

Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка - разделение качественно разнородной исследуемой совокупности на классы, социально - экономические типы.

Признаки, по которым производится распределение называется основанием группировки или групповым признаком. [12.С. 45]

Рассмотрим последовательность действий для проведения типологической группировки:

называются те типы явлений, которые могут быть выделены;

выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;

устанавливаются границы интервалов;

группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Изменение границ интервалов группировочного признака при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией интервалов группировочного признака.

Иногда условия формирования типов приводят к различиям в их описании, в самом круге признаков. Изменение круга группировочных признаков при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией группировочных признаков.

Предположим, что мы располагаем данными 150 организаций, представляющих три подотрасли промышленности (пример условный). Проведем их группировку с учётом подотасли, к которой относятся предприятия и уровня производительности труда (табл. 1.1).

Производи́тельность труда́ - показатель, характеризующий результативность труда.

Таблица 1.1

Группировка организаций по уровню производительности труда

Подотрасль производства пищевых продуктов

Производительность труда, тыс. руб./час.

Тип компании

Число компаний

Макаронные изделия

До 5

Н

-

5 - 10

С

10

10 и более

В

40

Кондитерские изделия

До 10

Н

10

10 - 20

С

20

20 и более

В

-

Колбасные изделия

До 10

Н

20

10 - 30

С

40

30 и более

В

10

В данном примере выявлены три типа компаний: с низким уровнем производительности (Н), со средним уровнем (С) и с высоким уровнем (В).

Результат группировки компаний по уровню производительности представлен в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Распределение организаций по уровню производительности труда

Тип компаний

Число компаний

абсолютное

в процентах к итогу

Н

30

20,0

С

70

46,7

В

50

33,3

Итого

150

100,0

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части.

Если для типологической группировки чаще используются открытые и неравные интервалы, то для структурной группировки более характерны закрытые равные интервалы. Структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака. [13.С.96]

Структура совокупности характеризуется относительной величиной структуры, которая рассчитывается как отношение части совокупности к общему её объёму:

, где

- уровень i - й части совокупности,

- суммарный уровень совокупности.

Пример структурной группировки организаций по объему выпуска продукции представлен в Задании 1 расчётной части работы.

Последовательность действий для проведения структурной группировки:

выбирается группировочный признак;

устанавливаются границы интервалов;

по каждой группе рассчитываются относительные величины структуры;

Относительные величины (в статистике, физике, химии и т.п.) - показатели [величины], обобщающие цифровые характеристики общественных/естественнонаучных явлений; выражают преимущественно меру соотношения двух сравниваемых между собой абсолютных (одномерных) величин в процентах, промилях, индексах (степенях), коэффициентах (кратных отношениях) и проч.

группировка оформляется в таблицу.

При составлении структурных группировок по варьирующему количественному признаку необходимо определить количество групп и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну группу от другой.

Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств: исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группового признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовать много групп.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, что бы были учтены особенности изучаемого явления. Количество групп должно быть оптимальным.

Количество групп можно определить по формуле Стерджесса:

Эта формула пригодна при условии, что распределение единиц совокупности приближено к нормальному и при этом равные интервалы в группах.

Аналитическая группировка используется для изучения стохастической (вероятностной) взаимосвязи между взаимодействующими признаками.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) - как фактор (факторы). Например, можно изучать зависимость объема выпуска продукции от среднесписочной численности работников (Задание 2 расчётной части работы).

В экономике встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления. Из них можно выделить следующие:

когда фактором выступает количественный признак, а результативным - качественный (объем выпуска продукции с одной стороны, и качеством выпущенной продукции - с другой);

когда в основу группировки положен качественный признак,

а результативным - представлен количественный (например, квалификация работников и выпуск продукции);

Проду́кция - термин, характеризующий результат производственной, хозяйственной деятельности. Представляет собой совокупность продуктов, явившихся результатом производства отдельного предприятия (организации), отрасли промышленности, сельского хозяйства или всего народного хозяйства страны или всего мира за определенный промежуток времени.

когда в роли фактора и результата выступает качественный

признак (например, категории работников и их образование);

когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, выпуск продукции и производительность труда или себестоимость продукции).

Себестоимость - это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на её производство и реализацию.

Особенность аналитической группировки заключается в том, что каждая группа характеризуется средним значением результативного признака.

Сре́днее значе́ние - числовая характеристика множества чисел или функций (в математике); - некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений.
Это позволяет выявить наличие и направление связи между результативным и факторными признаками.

Для оценки тесноты связи между результативным и факторным признаками рассчитывают коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Коэффициент детерминации ( R 2 } - R-квадрат) - это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными. Более точно - это единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной по факторам дисперсии зависимой переменной) в дисперсии зависимой переменной.

Коэффициент детерминации определяется отношением межгрупповой дисперсии к общей дисперсии:

По значению коэффициента можно судить, какая часть общей дисперсии результативного признака обусловлена вариацией признака, положенного в основу группировки. Чем больше значение этого показателя, тем теснее связь между результатом и фактором.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. Она равна:

По правилу сложения дисперсий общая дисперсия определяется как сумма межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака вызываемую фактором, положенным в основание группировки:

Средняя дисперсия из внутригрупповых дисперсий характеризует вариацию результативного признака под воздействием факторов, не положенных в основу группировки. Расчёт средней из внутригрупповых дисперсий осуществляется по формуле:

Эмпирическое корреляционное соотношение рассчитывается как корень квадратный из коэффициента детерминации и характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками:

Направление связи между результативным и факторным признаками наглядно видно из таблицы, в которой представляются результаты группировки. Так, если с ростом факторного признака от группы к группе растёт значение результативного признака, то говорят, что связь прямая, если же с ростом факторного признака значение результата сокращается, то связь обратная. [15.С.117]

Пример аналитической группировки и пример расчёта показателей тесноты связи представлен в Задании 2 расчётной части работы.

Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми, если:

во-первых группировка проведена правильно,

во-вторых группы имеют достаточную численность.

Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.

Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения каждой единицы к той или иной группе.

Реше́ние зада́ч - процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации - задачи; является составной частью мышления. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками.

В эти правила входят определения тех характеристик (признаков), по которым будет проводиться группировка (так называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).

Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения групп должен быть лучше простой группировки, ведь трудно ожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных категорий по каждому из них.

Геометри́ческая прогре́ссия - последовательность чисел b 1 , b 2 , b 3 , … ,\ b_,\ b_,\ \ldots } (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b 1 ≠ 0 \not =0} , q ≠ 0 : b 1 , b 2 = b 1 q , b 3 = b 2 q , … , b n = b n − 1 q ,\ b_=b_q,\ b_=b_q,\ \ldots ,\ b_=b_q} .
Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповые показатели становятся ненадежными.

Комбинированные группировки - образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Пример комбинированной группировки представлен в таблице 1.3. В данном случае, группировка предприятий осуществляется по двум признакам: по подотрасли, к которой принадлежит предприятие и по уровню производительности труда. [13.С.54]

2. Расчетная часть.

Имеются следующие выборочные данные за период по предприятиям розничной торговли одной из областей региона (выборка 2%-ная механическая):

Таблица 1 - Исходные данные

предприятия

п./п.

Торговая площадь предприятия, м2

Розничный товарооборот,

млн.

Общий объём мировой розничной торговли равен примерно 10 трлн долл., при этом на долю стран Западной Европы приходится порядка трети, а на долю России - около 2 % мирового рынка.
руб.

предприятия

п./п.

Торговая площадь предприятия, м2

Розничный товарооборот,

млн. руб.

1

180

4,5

16

300

8,6

2

235

5,4

17

281

6,5

3

225

5,2

18

208

5,75

4

340

10,0

19

180

4,0

5

279

8,5

20

200

4,0

6

245

5,6

21

218

5,75

7

140

3,3

22

230

5,6

8

190

4,5

23

240

5,8

9

179

4,2

24

255

6,8

10

215

5,25

25

259

7,2

11

250

6,4

26

270

7,0

12

261

6,0

27

290

8,0

13

275

7,5

28

240

6,2

14

285

7,5

29

221

4,8

15

299

9,0

30

210

5,25

Задание № 1

По исходным данным:

1.Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) Признак - торговая площадь

Число групп - пять.

2.Найдите моду и медиану построенного интервального ряда распределения графическим и расчетным методами.

3.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Вариа́ция - различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности.
Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) множества чисел - сумма всех чисел, делённая на их количество. Является одной из наиболее распространённых мер центральной тенденции.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Найдите среднюю арифметическую простую по исходным данным.

Решение: статистический группировка интервальный совокупность

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по признаку торговая площадь

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

Определение величины интервала при заданных k = 5,

xmax = 340 м2, xmin = 140 м2.

При h = 40 м2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер руппы

Нижняя граница,м2

Верхняя граница,м2

1

140

180

2

180

220

3

220

260

4

260

300

5

300

340

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку торговая площадь представлен во вспомогательной (разработочной) таблице.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2

Номер п/п

Торговая площадь предприятия, м2

1

2

3

140-180

7

140

 

9

179

Всего

2

319

180-220

1

180

 

19

180

 

8

190

 

20

200

 

18

208

 

30

210

 

10

215

 

21

218

Всего

8

1601

220-260

29

221

 

3

225

 

22

230

 

2

235

 

23

240

 

28

240

 

6

245

 

11

250

 

24

255

 

25

259

Всего

10

2400

260-300

12

261

 

26

270

 

13

275

 

5

279

 

17

281

 

14

285

 

27

290

 

15

299

Всего

8

2240

300-340

16

300

 

4

340

Всего

2

640

Итого

30

7200

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размеру торговой площади.

Таблица 4

Распределение предприятий по размеру торговой площади

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x

Число предприятий fj

1

140-180

2

2

180-220

8

3

220-260

10

4

260-300

8

5

300-340

2

Итого:

30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используем ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 5

Структура предприятий по размеру торговой площади

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x

Число предприятий f

Накопленная частота Sj

Накопленная частость, %

в абсолютном выражении

в % к итогу

1

2

3

4

5

6

1

140-180

2

6,67

2

6,67

2

180-220

8

26,67

10

33,33

3

220-260

10

33,33

20

66,67

4

260-300

8

26,67

28

93,33

5

300-340

2

6,67

30

100,00

 

Итого

30

100

 

 

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру торговой площади не является равномерным: преобладают предприятия с торговой площадью 220 - 260 м2 (это 10 предприятий, доля которых равна 33 %); 27% предприятий имеют площадь 260-300 м2 (это 8 предприятий); 27% предприятий имеют площадь 180 - 220 м2 (это 8 предприятий).

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

Согласно табл.1.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 220-260 м2, так как его частота максимальна (f3 = 10).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер торговой площади характеризуется средней величиной 240 м2.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В нашем случае медианным интервалом является интервал 220-260 м2, так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 20 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем размер торговой площади не более 240 м2, а другая половина - не менее 240 м2.

1.3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, Vу на основе табл. 5 строится вспомогательная таблица 6 ( - середина j-го интервала)

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2 x

Середина интервала,

Число фирм, fj

1

2

3

4

5

6

7

8

1

140-180

160

2

320

-80

6400

12800

2

180-220

200

8

1600

-40

1600

12800

3

220-260

240

10

2400

0

0

0

4

260-300

280

8

2240

40

1600

12800

5

300-340

320

2

640

80

6400

12800

 

Итого

 

30

7200

 

 

51200

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет среднего квадратического отклонения:

(6)

Расчет дисперсии:

у2 =41,312=1706,52

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средний размер торговой площади составляет 240 м2, отклонение от среднего размера в ту или иную сторону составляет в среднем 41,31 м2 (или 17,21%), наиболее характерные значения размера торговой площади находятся в пределах от 198,69 м2 до 281,31м2 (диапазон ).

Значение Vу = 17,21% не превышает 33%, следовательно, вариация торговых площадей в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.

1.4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание №2.

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

Установить наличие и характер связи между признаками торговая площадь и розничный товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади (определяется делением товарооборота на торговую площадь предприятия) методом аналитической группировки;

Квадратный метр (русское обозначение: м², международное: m²) - единица измерения площади в Международной системе единиц (СИ), а также в системах МТС и МКГСС.

Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Корреля́ция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость - статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми).

Оцените статистическую значимость коэффициента детерминации

Сделайте выводы по результатам выполнения Задания 2.

Решение:

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты.

Факторным является признак Торговая площадь (X), результативным - признак Товарооборот на 1 квадратный метр (Y).

1. Установление наличия и характера связи между признаками Торговая площадь Товарооборот на 1 квадратный метр методом аналитической группировки

В таблице 7 представим расчет розничного товарооборота на 1 квадратный метр площади.

Крупнейшей сетью розничной торговли является американская компания «Wal-Mart» с оборотом в 2015 финансовом году 482 млрд долларов США. На Wal-Mart приходится 10 % общей выручки всех участников Топ-250.

Таблица 7

Расчет товарооборота на 1 квадратный метр площади

№ предприятия

п/п

Торговая площадь предприятия, м2

Розничный товарооборот, млн. руб.

Розничный товарооборот, тыс. руб./м3

1

180

4,5

25,00

2

235

5,4

22,98

3

225

5,2

23,11

4

340

10

29,41

5

279

8,5

30,47

6

245

5,6

22,86

7

140

3,3

23,57

8

190

4,5

23,68

9

179

4,2

23,46

10

215

5,25

24,42

11

250

6,4

25,60

12

261

6

22,99

13

275

7,5

27,27

14

285

7,5

26,32

15

299

9

30,10

17

281

6,5

23,13

18

208

5,75

27,64

19

180

4

22,22

20

200

4

20,00

21

218

5,75

26,38

22

230

5,6

24,35

23

240

5,8

24,17

24

255

6,8

26,67

25

259

7,2

27,80

26

270

7

25,93

27

290

8

27,59

28

240

6,2

25,83

29

221

4,8

21,72

30

210

5,25

25,00

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х (торговая площадь предприятия) и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y (розничный товарооборот на 1 квадратный метр). Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Макет аналитической таблицы представлен в таблице 8.

Таблица 8

Макет зависимости товарооборота на 1 кв. метр от размера торговой площади

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2

Товарооборот предприятий всего, млн. руб.

Торговая площадь предприятий всего, м2

Товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб.

1

2

Итого

Группы предприятий по размеру торговой площади были определены в Задании 1.

Среднее значение результативного признака по каждой группе (товарооборот на 1 квадратный метр торговой площади) определяем по логической формуле:

Для расчета показателей строим вспомогательную таблицу 9:

Таблица 9

Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2

Номер п/п

Торговая площадь предприятия, м2

Розничный товарооборот, млн. руб.

Розничный товарооборот, тыс. руб./м2

1

2

3

4

5

140-180

7

140

3,3

23,57

9

179

4,2

23,46

Всего

2

319

7,5

23,51

180-220

1

180

4,5

25,00

19

180

4

22,22

8

190

4,5

23,68

20

200

4

20,00

18

208

5,75

27,64

30

210

5,25

25,00

10

215

5,25

24,42

21

218

5,75

26,38

Всего

8

1601

39

24,36

220-260

29

221

4,8

21,72

3

225

5,2

23,11

22

230

5,6

24,35

2

235

5,4

22,98

23

240

5,8

24,17

28

240

6,2

25,83

6

245

5,6

22,86

11

250

6,4

25,60

24

255

6,8

26,67

25

259

7,2

27,80

Всего

10

2400

59

24,58

260-300

12

261

6

22,99

26

270

7

25,93

13

275

7,5

27,27

5

279

8,5

30,47

17

281

6,5

23,13

14

285

7,5

26,32

27

290

8

27,59

15

299

9

30,10

Всего

8

2240

60

26,79

300-340

16

300

8,6

28,67

4

340

10

29,41

Всего

2

640

18,6

29,06

Итого

30

7200

184,1

25,57

Построенную аналитическую группировку представляет табл. 10.

Таблица 10

Зависимость товарооборота на 1 кв. метр от размера

торговой площади

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2

Товарооборот предприятий всего, млн. руб.

Торговая площадь предприятий всего, м2

Средний товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб.

1

2

3

4

5=3/4*1000

1

140-180

7,5

319

23,51

2

180-220

39

1601

24,36

3

220-260

59

2400

24,58

4

260-300

60

2240

26,79

5

300-340

18,6

640

29,06

ИТОГО

-

184,1

7200

= 25,57

Вывод. Анализ графы 2 и 5 табл. 10 показывает, что с увеличением торговой площади предприятий от группы к группе возрастает и розничный товарооборот на 1 кв. метр площади по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи

Показателями тесноты связи являются эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации .

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под воздействием факторного признака. Рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, где

- общая дисперсия признака Y;

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов. Этот показатель вычисляется по формуле:

, где

yi - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

Общий средний товарооборот на 1 квадратный метр по всем предприятиям выборочной совокупности рассчитываем по логической формуле:

(тыс. руб./м2)

Для расчета общей дисперсии строится таблица 11.

Таблица 11

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

№ предприятия

п/п

Розничный товарооборот, тыс. руб./м2

 

1

25,00

0,324

2

22,98

6,712

3

23,11

6,043

4

29,41

14,763

5

30,47

23,976

6

22,86

7,357

7

23,57

3,992

8

23,68

3,554

9

23,46

4,434

10

24,42

1,324

11

25,60

0,001

12

22,99

6,661

13

27,27

2,901

14

26,32

0,557

15

30,10

20,529

17

23,13

5,943

18

27,64

4,305

19

22,22

11,204

20

20,00

31,019

21

26,38

0,651

22

24,35

1,492

23

24,17

1,968

24

26,67

1,204

25

27,80

4,972

26

25,93

0,127

27

27,59

4,067

28

25,83

0,070

29

21,72

14,822

30

25,00

0,324

ИТОГО

 

185,30

Расчет общей дисперсии:

Нашли дисперсию, которая характеризует вариацию розничного товарооборота на 1 к.метр площади под влиянием всех факторов.

Межгрупповая дисперсия характеризует возникшую под влиянием факторного признака Х колеблемость в величине исследуемого признака Y (системную вариацию). Показатель вычисляется по формуле:

, где

- групповые средние;

- общая средняя;

- число единиц в j-ой группе;

k - число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строим вспомогательную таблицу 12. При этом используются групповые средние значения из табл. 10.

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Номер группы

Группы предприятий по размеру торговой площади, м2

Количество предприятий

Средний товарооборот на 1 кв. метр предприятий, тыс. руб.

1

140-180

2

23,51

8,475

2

180-220

8

24,36

11,706

3

220-260

10

24,58

9,724

4

260-300

8

26,79

11,834

5

300-340

2

29,06

24,403

ИТОГО

-

30

= 25,57

66,143

Нашли дисперсию, которая характеризует вариацию розничного товарооборота на 1 кв. метр предприятий под влиянием размера торговой площади.

Теперь, зная общую и межгрупповую дисперсию, рассчитываем эмпирического коэффициента детерминации :

Вывод. Вариация розничного товарооборота на 1 квадратный метр на 35,7% происходит под влиянием площади торговой точки. 64,3% вариации розничного товарооборота на 1 квадратный метр происходит под влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 13):

Таблица 13

Шкала Чэддока

0,1 - 0,3

0,3 - 0,5

0,5 - 0,7

0,7 - 0,9

0,9 - 0,99

Характеристика

силы связи

Слабая

Умеренная

Заметная

Тесная

Весьма тесная

Вывод. Согласно шкале Чэддока, связь между розничным товарооборотом на 1 кв. метр торговой площади от торговой площади предприятий является заметной.

3. Проверка статистической значимости показателей тесноты связи

Необходимо проверить, насколько заключение о тесноте связи, сделанное по выборке предприятий, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Генеральная совокупность (от лат. generis - общий, родовой) (в англ. терминологии - population) - совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.

Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле:

, где

n - число единиц выборочной совокупности,

m - количество групп,

- межгрупповая дисперсия,

- дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

- средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

Определили дисперсию, которая характеризует вариацию розничного товарооборота на 1 кв. метр торговой площади без учета влияния торговой площади предприятий.

Рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл. Величина Fтабл для значений, k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера. Табличное значение F-критерия при б= 0,05, k1 = m - 1 = 5 - 1 = 4; k2 = n - m = 30 - 5 = 25 составляет 2,76.

Вывод: поскольку Fрасч = 3,47 Fтабл = 2,76, то величина коэффициента детерминации = 35,7% признается значимой с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между розничным товарооборотом на 1 кв. метр торговой площади и торговой площадью правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.

2.3. Задание 3.

По результатам задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера торговой площади предприятия и границы, в которых будет находиться средний размер торговой площади предприятия в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с торговой площадью 260 и более м2 и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

1. Определение ошибки выборки для среднего размера торговой площади предприятия и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[].

Математи́ческое ожида́ние - среднее значение случайной величины (распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей).

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

, (9)

где - общая дисперсия выборочных значений признаков,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

, (10)

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях чаще всего используются доверительные вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки Д кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р.

Доверительный интервал - термин, используемый в математической статистике при интервальной оценке статистических параметров, более предпочтительной при небольшом объёме выборки, чем точечная. Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.
Область значений (или множество значений) функции - множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
Математи́ческая стати́стика - наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

(11)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 8):

Таблица 8

Доверительная вероятность P

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

Значение t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 2%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 1500 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 9:

Таблица 9

Р

t

n

N

0,954

2

30

1500

240

1706,52

Расчет средней ошибки выборки по формуле (9):

,

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (11):

Определение по формуле (10) доверительного интервала для генеральной средней:

240-14,93240 14,93,

225,07 м2 254,93 м2.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий размер средней площади находится в пределах от 225,07 м2 до 254,93 м2.

2. Определение ошибки выборки для доли банков с торговой площадью 260 и более , а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (12)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (13)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(14)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение торговой площади 260 м2.

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=10

Расчет выборочной доли по формуле (12):

Расчет по формуле (13) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (14) доверительного интервала генеральной доли:

0,163 0,503

Или

16,3% 50,3%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с торговой площадью 260 и более м2 будет находиться в пределах от 16,3% до 50,3%

2.4. Задание 4.

Инфраструктура потребительского рынка в регионе характеризуется следующими данными:

Таблица 2.1

Исходные данные

№ п/п

Показатели

Условное обозначение

Единица измерения

Периоды

базисный

отчетный

1

Торговая площадь предприятия

S

Тыс.м2

400

420

2

Число предприятий

N

Ед.

2500

2410

Определите:

1) средний размер торговой площади предприятия за каждый период.

2) абсолютные и относительные изменения показателей, рассчитанных и приведенных в условии задания.

Расчеты представьте в таблице.

3) абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S вследствие изменения:

- числа предприятий N

- среднего размера торговой площади предприятия .

Сделайте выводы.

Решение:

1) средний размер торговой площади предприятия за каждый период находим путем деления общей площади на число предприятий, результаты расчетов - в таблице 2.2.

2) абсолютные и относительные изменения показателей, рассчитанных и приведенных в условии задания так же представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Результаты расчетов

№ п/п

Показатели

Услов-ное обозначение

Единица измере-ния

Периоды

Относительное изменение в отч периоде по отн. к базисному, %

Абсолютное изменение в отч периоде по отн. к базисному

Базис-ный

Отчет-ный

1

Торговая площадь предприятия

S

Тыс.м2

400

420

105,00

20

2

Число предприятий

N

Ед.

2500

2410

96,40

-90

3

Средняя торговая площадь

Sср

Тыс.м2

0,160

0,174

108,92

0,014

3) абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S вследствие изменения:

- числа предприятий N

?Sn = 2410*0,160 - 2500*0,160 = -14 тыс.м2

- среднего размера торговой площади предприятия .

?S = 0,174*2410-2410*0,160 = 34 тыс.м2

Абсолютное изменение общей площади торговых предприятий S:

?Sобщ = 20 тыс.м2 = 34 (-14) = 20.

Таким образом, общее изменение площади предприятий составило 20 тыс.м2, в том числе, за счет снижения числа предприятий этот показатель снизился на 14 тыс.м2 , а за счет увеличения средней площади - вырос на 34 тыс.м2

3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Цель данного раздела работы изучить данные о выручке и прибыли по 30 наиболее крупным и эффективным сельскохозяйственным предприятиям России.

Постановка задачи - точная формулировка условий задачи с описанием входной и выходной информации.
Данные для обследования взяты с сайта www.opb.ru, где рассматривается рейтинг 300 наиболее крупных и эффективных сельскохозяйственных предприятий, входящих в Клуб «Агро-300».

Из 300 предприятий, представленных на данном сайте, для нашего исследования взяты 30, находящиеся на первых 30 местах в рейтинге сельскохозяйственных предприятий. Данные с сайта представлены в Приложении 1.

Исходные данные в форме рабочей таблицы представлены ниже (таблица 3.1).

По данным таблицы:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между выручкой от реализации продукции и суммой прибыли, образовав пять групп с равными интервалами, следующими методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между выручкой от реализации продукции и суммой прибыли с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы.

Таблица 3.1

Исходные данные

3.2 Методика решения задачи

1. Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от выручки от реализации продукции, то мы обозначим выручку от реализации продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У.

Независимая переменная - в эксперименте переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить её влияние на зависимую переменную.
Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие, а на прибыль предприятия, кроме выручки, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно, можно определенно сказать, что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки.

Построим аналитическую группировку предприятий по уровню выручки от реализации товара. Факторным признаком в данном случае будет являться выручка, а результативным - прибыль.

Построим макет итоговой таблицы:

Группы предприятий

по выручке от реализации продукции, тыс. руб.

Число

предприятий

Прибыль от реализации товара, тыс. руб.

Всего

В среднем

на 1 предприятие

Итого

Ранжируем исходные данные в порядке возрастания выручки. Результаты расчётов для построения аналитической группировки представим в форме таблицы.

Величина интервала:

(тыс. руб.)

Xmax и Х min - соответственно максимальная и минимальная выручка.

Получаем интервалы выручки, результаты группировки так же представим в форме таблицы.

По результатам итоговой таблицы можно будет сделать вывод о наличии связи между показателями. Если с ростом выручки от группы к группе растёт средний уровень прибыли на каждое предприятие, то между этими показателями существует прямая корреляционная связь.

Для оценки тесноты этой связи рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

2. Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий. В данном случае эта дисперсия характеризует вариацию выручки от реализации продукции за счёт факторов, не положенных в основу группировки:

.

Чтобы рассчитать этот показатель, необходимо найти частные (внутригрупповые) дисперсии:.

Рассчитаем межгрупповую дисперсию. Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, вызываемую фактором, положенным в основание группировки:

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, которая зависит от всех условий, влияющих на совокупность. В данном случае она характеризует вариацию прибыли под воздействием всех факторов в данной совокупности.

Коэффициент детерминации определяется по формуле:

Этот показатель покажет, насколько процентов вариация прибыли от реализации продукции обусловлена вариацией выручки.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается как корень квадратный из коэффициента детерминации и характеризует тесноту связи между результативным и факторным признаками:

На основе этого показателя делается вывод о тесноте связи между признаками.

3.3 Методика выполнения компьютерных расчётов

Все расчеты выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Прикладная программа или приложение - программа, предназначенная для выполнения определённых задач и рассчитанная на непосредственное взаимодействие с пользователем. В большинстве операционных систем прикладные программы не могут обращаться к ресурсам компьютера напрямую, а взаимодействуют с оборудованием и другими программами посредством операционной системы.

1. Ранжирование по выпуску продукции проводится с помощью команды Данные - Сортировка. Расположение на рабочем листе Excel ранжированного ряда представлено на рис. 3.1.

2.

Рис. 3.1. Расположение на рабочем листе Excel ранжированного ряда

Расположение на рабочем листе Excel расчетных формул, а так же результаты вычислений величины интервала и границ всех интервалов представлены в Приложении 2.

Расположение на рабочем листе Excel расчетных формул, а так же итоговая таблица аналитической группировки представлены в Приложении 3.

2. Расположение на рабочем листе Excel расчетных формул, а так же результаты вычислений по данному пункту представлены в приложении 4.

3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчётов

По результатам аналитической группировки 30 сельскохозяйственных предприятий можно сделать следующие выводы:

- Минимальный размер выручки от реализации продукции и услуг составил 486106 тыс. руб. Такой размер выручки был у ЗАО "АПК ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД". Максимальный же размер этого показателя оказался у предприятия №1 ОАО "ОМСКИЙ БЕКОН" (2021331 тыс. руб.).

- Величина интервала составила 307045 тыс. руб., исходя из этого, определены такие группы предприятий по выручке от реализации продукции: 1) от 486106 до 793151 тыс. руб.

2) от 793151 до 1100196 тыс. руб.

3) от 1100196 до 1407241 тыс. руб.

4) от 1407241 до 1714286 тыс. руб.

5) от 1714286 до 2021331 тыс. руб.

- К первой группе предприятий по выручке относится 11 предприятий, следовательно, это самая многочисленная группа, имеющая наибольшую частоту. Ко второй и третьей группам относится одинаковое число сельскохозяйственных организаций - 7. К четвёртой группе по выручке относится 4 предприятия, а к пятой - всего 1. Это предприятие № 1, которое имеет максимальный уровень выручки из всех 30 предприятий. По численности групп можно сказать, что в данной совокупности преобладают предприятия с меньшим уровнем выручки, т.е. распределение неравномерно.

- Прибыль от реализации продукции в каждой группе представляет собой сумму прибыли тех предприятий, которые относятся к данной группе. Например, в первой группе сумма прибыли составила 1929656 тыс. руб., а в последней - 660725 тыс. руб. Но по этому показателю сделать вывод нельзя, т.к. количество предприятий в группах различно. Чтобы проанализировать, как изменяется величина прибыли от реализации продукции и услуг сельскохозяйственных предприятий, нужно найти среднее значение этого показателя на группу.

- Если в первой группе прибыль составила в среднем 175423,273 тыс. руб. на одно предприятие, то в последней - 660725 тыс. руб.. Таким образом, между выручкой от реализации продукции и услуг и уровнем прибыли от реализации существует прямая корреляционная связь, т.к. с ростом выручки от группы к группе растёт средний уровень прибыли на каждое предприятие.

- По расчётам, полученным во втором пункте, можно сделать вывод, что связь между факторами тесная, т.к. эмпирическое корреляционное отношение = 0,8193. Следовательно, объём выручки от реализации продукции существенно влияет на прибыль предприятия. Коэффициент детерминации = 0,6712, значит на 67,12% вариация прибыли обусловлена различиями в размере выручки от реализации продукции и услуг. Соответственно на 32,88% она обусловлена влиянием прочих факторов.

Заключение

Рыночная инфраструктура облегчает осуществление товарообменных операций, юридический и экономический контроль над ними, повышает их оперативность и эффективность, предоставляет информационное обеспечение, улавливает сигналы, идущие от потребителей и спроса, обеспечивает восприятие этих импульсов производителям и адекватную реакцию на них, связывает производителей и потребителей в единый хозяйственный процесс.

Информа́ция (от лат. informātiō - «разъяснение, представление, понятие о ч.-л.», от лат. informare - «придавать вид, форму, обучать; мыслить, воображать») - сведения, независимо от формы их представления, воспринимаемые человеком или специальными устройствами как отражение фактов материального мира в процессе коммуникации (ГОСТ 7.0-99)

В изучении рыночной инфраструктуры большое практическое значение имеют статистические методы анализа.

Группировка -- это распределение единиц совокупности по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Сводные показатели для отдельных групп считаются устойчивыми и типичными, если они удовлетворяют двум основным принципам:

1. Группировка должна быть проведена правильно, для чего устанавливают правила отнесения единицы к одной или другой группе;

2. Группы должны иметь достаточную численность.

Обязательно, при группировке, используют характеристику, по которой будет проводиться эта группировка - группировочный признак. Для того чтобы отделить одну группу от другой применяют интервалы группировки. Расчленение совокупностей единиц по группам производятся:

1. По одному признаку, т.е. простая группировка (монотетическая);

2. По двум или более признакам, т.е. сложная группировка (комбинационная, политетическая).

По сравнению с простыми комбинационные группировки обладают дополнительными аналитическими свойствами.

Работа показала, что значение статистической группировки состоит в обобщении данных. Группировка позволяет представить данные в компактном, обозримом виде. Кроме того, она создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Так, аналитическая группировка позволяет оценить наличие и тесноту связи между взаимодействующими признаками, структурная группировка помогает проанализировать структуру статистической совокупности.

Список используемой литературы

Богородская Н.А. Статистика финансов. Учебное пособие. - М.

Учебное пособие - учебное издание, дополняющее или частично заменяющее учебник, официально утвержденное в качестве данного вида издания (в СССР - ГОСТ 7.60-90; в РФ - ГОСТ 7.60–2003) и допущенное Министерством образования Российской Федерации к печати и выпуску.
: ООО Фирма «Благовест-В», 2010.

Воронин В.Ф., Жильцова Ю.В. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.:Экономистъ, 2014.

Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАТА, 2001.

Елисеева И. И. Социальная статистика: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2009.

Елисеева И.И., Силаева С.А., Щирина А.Н. - Пратикум по макроэкономической статистике. Учебное пособие.-М.: ТК Велби, изд. «Проспект», 2004г. - 288с.

Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов под редакцией М.Г. Назарова. М.: Финстатинформ, 2002. - 304 с.

Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2014

Переяслова М.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика для студентов ВУЗов.- Серия «Шпаргалки». - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2008г. - 224с.

Практикум по статистике: Учебное пособие для ВУЗов/Под ред.В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ. - М.:ЗАО «Финстатинформ», 1999г.-259с.

Статистика финансов: учеб. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика»/ под ред. М.Г. Назарова. - М,: Изд-во Омега-Л, 2010.

Статистика. Задания по выполнению дипломной работы. Для студентов IIIкурса специальностей 060200 «Экономика труда», 061100 «Менеджмент организации». - М.: Вузовский учебник, 2003. - 41 с.

Статистика: курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996

Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономист, 2005

Экономика и статистика предприятия: Учебное пособие / Н.Г. Забродская. - М.: Издательство деловой и учебной литературы, 2005

Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.д. Ильенкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смирнов; Под ред. д-ра экон. наук, проф. С.Д. Ильенковой. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2010

Экономическая теория / Под ред. В.И. Видяпина, А.И. Добрынина, Г.П. Журавлевой. -- М.: Инфра-М, 2012. -- Гл. 3, 4.

Приложение 1

30 наиболее крупных и эффективных сельскохозяйственных предприятий входящих в Клуб "Агро-300

№ п/п

Республика, край,область

Наименование хозяйства

Показатели по которым определялся рейтинг

Выручка от реализации продукции и услуг,тыс.руб

Прибыль от реализации продукции, тыс. руб.

1

Омская область

ОАО "ОМСКИЙ БЕКОН"

2021331

660725

2

Краснодарский край

ЗAO "AГPOKOMПЛEKC"

1699226

408445

3

Белгородская область

ООО "БЕЛГОРОДСКИЕ ГРАНУЛИРОВАННЫЕ КОРМА"

1588872

358780

4

Ленинградская область

ЗАО "ПТИЦЕФАБРИКА "СЕВЕРНАЯ"

1634186

321614

5

Красноярский край

ООО "ПТИЦЕФАБРИКА "СИБИРСКАЯ ГУБЕРНИЯ"

1207825

443687

6

Челябинская область

ООО Ариант

1209312

399146

7

Ленинградская область

ЗАО "ПТИЦЕФАБРИКА ЛОМОНОСОВСКАЯ"

1396013

320800

8

Иркутская область

ОАО "БЕЛОРЕЧЕНСКОЕ"

1189929

330963

9

Московская область

ЗАО "АГРОКОМБИНАТ "МОСКОВСКИЙ"

1223490

264579

10

Ленинградская область

ЗАО "ПТИЦЕФАБРИКА РОСКАР"

1285419

213022

11

Челябинская область

ООО "РАВИС-ПТИЦЕФАБРИКА СОСНОВСКАЯ"

1023852

259853

12

Свердловская область

ОГУП ПТИЦЕФАБРИКА "РЕФТИНСКАЯ"

1249772

165799

13

Пензенская область

ОАО ПТИЦЕФАБРИКА "ВАСИЛЬЕВСКАЯ"

814866

228876

14

Республика Мордовия

ОАО "АГРОФИРМА "ОКТЯБРЬСКАЯ"

785745

216627

15

Московская область

ЗАО "ПЕТЕЛИНСКАЯ ПТИЦЕФАБРИКА"

861673

181415

16

Свердловская область

ОГУП "ПТИЦЕФАБРИКА "СВЕРДЛОВСКАЯ"

1096602

163137

17

Липецкая область

ООО "ЗОЛОТОЙ ПЕТУШОК ИНВЕСТ"

1497164

119850

18

Красноярский край

ЗАО "НАЗАРОВСКОЕ"

698455

258706

19

Московская область

ЗАО "ЭЛИНАР-БРОЙЛЕР"

1016907

165201

20

Томская область

ЗАО "СИБИРСКАЯ АГРАРНАЯ ГРУППА"

733798

210909

21

Тюменская область

ОАО "ТЮМЕНСКИЙ БРОЙЛЕР"

1090384

150765

22

Тюменская область

ЗАО "ПТИЦЕФАБРИКА "БОРОВСКАЯ"

1096792

129412

23

Оренбургская область

ЗАО "ОРЕНБУРГСКИЙ БРОЙЛЕР"

672870

162858

24

Удмуртская Республика

ОАО "ВОСТОЧНЫЙ"

737942

127495

25

Краснодарский край

ЗAO "AГPOФИPMA "ЮЖHAЯ"

503263

221545

26

Белгородская область

КЛХ ИМ ФРУНЗЕ

517467

191714

27

Нижегородская область

ОАО АГРОФИРМА "СЕЙМОВСКАЯ"

590801

135926

28

Белгородская область

ООО "БЕЛГОРОД-СЕМЕНА"

526049

140527

29

Новгородская область

ЗАО "АПК ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД"

486106

169764

30

Челябинская область

АОЗТ "ПТИЦЕФАБРИКА ЧЕЛЯБИНСКАЯ"

757106

93585

Приложение 2

Интервалы выручки от реализации продукции

Формулы для расчёта интервалов

Приложение 3

Итоговая таблица аналитической группировки

Формульный вид итоговой таблицы

Приложение 4

Итоги расчётов по пункту 2 в формате Excel

Приложение 5

Формульный вид листа MS Excel при расчёте пункта 2

Приложение 6