Главная страница
Контакты

    Главная страница


Теоретико-множественный смысл суммы

Скачать 16.22 Kb.



Скачать 16.22 Kb.
Дата29.04.2017
Размер16.22 Kb.

Теоретико-множественный смысл суммы



Контрольная работа по теме

«Теоретико-множественный смысл суммы»


1. Дайте определение понятию «сумма натуральных чисел а и b» с теоретико-множественных позиций.


2. Что означает понятие «конечное множество»?

  1. Множество, количество элементов которого конечно.

  2. Множество, не являющееся конечным.

  3. Множество, равномощное отрезку натурального ряда, а также пустое множество.


3. Дайте определения операциям «пересечение» и «объединение» над множествами.


4. Установите соответствие между коммутативностью, ассоциативностью сложения и их равенством

А. Коммутативность сложения

1. (А ⋃ В) ⋃ С=А ⋃ (В ⋃ С)

Б. Ассоциативность сложения

2. А ⋃ В = В ⋃ А


5. Дайте определение понятию «сложение».



6. Каков теоретико-множественный смысл суммы:

А)9 1

Б)6 0


7. Объясните, почему нижеприведённые задачи решается сложением

А) В ателье работали 23 портнихи, потом на работу приняли еще 12 портних. Сколько портних теперь работает в ателье?

Б) Ваня купил 35 карандашей и 12 тетрадей. Сколько всего предметов купил Ваня?


8. Найдите рациональным способом значение выражения 1755 8993 555 1607. Укажите, какие свойства использовались.


9. Составьте задачу, которая решалась бы так: 6 8, указав какой теоретико-множественный смысл суммы.























Ключ:

1. С теоретико – множественных позиций сумма натуральных чисел а и b представляет собой число элементов в объединении конечных непересекающихся множеств А и В таких, что а = n (А), b=n (B).

2. А, С

3. Пересечение множеств — это множество, которому принадлежат те, и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

Объединение множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств

4. А-2,Б-1

5. Сложение - арифметическое действие, которым находится сумма.

6. А) 9 1=10; п (А)=9, п (В)=1; АВ= hello_html_25def08c.png; п(А В)= п (А) п (В)=9 1=10;

Б)6 0=6; п (А)=6, п (В)=0; АВ= hello_html_25def08c.png; п(Аhello_html_25def08c.png )= п (А) п (hello_html_25def08c.png)=6 0=6.

7. А) В данной задаче рассматривается три множества: множество А портнихи, которые работали в ателье с самого начала, множество В портнихи, которых только что приняли на работу и их объединение. Требуется узнать число элементов в этом объединении, а оно находится сложением. Так как п (А)=23, п (В)=12 и АВ= hello_html_25def08c.png, то п(А В)= п (А) п (В)=23 12 – это математическая модель данной задачи.

Математи́ческая моде́ль - математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
Вычислив значение этого выражения, получим ответ на вопрос задачи:23 12 = 35. Следовательно, теперь в ателье работает 35 портних.

Б) В данной задаче рассматривается три множества: множество А карандаши, множество В тетради и их объединение. Требуется узнать число элементов в этом объединении, а оно находится сложением. Так как п (А)=35, п (В)=12 и АВ= hello_html_25def08c.png, то п(А В)= п (А) п (В)=35 12 – это математическая модель данной задачи. Вычислив значение этого выражения, получим ответ на вопрос задачи:35 12 = 47. Следовательно, Ваня купил 47 предметов.

8. 1755 8993 555 1607=(1755 555) (8993 1607)= 2310 10600=12910. Переместительный и сочетательный закон.

9. 6 8=14; п (А)=6, п (В)=8; АВ= hello_html_25def08c.png; п(А В)= п (А) п (В)=6 8=14.






  • «пересечение» и «объединение»
  • Б. Ассоциативность сложения
  • Составьте задачу
  • Ключ
  • 6. А)