Главная страница
Контакты

    Главная страница


Урок алгебры на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)

Скачать 11.94 Kb.



Скачать 11.94 Kb.
Дата28.04.2017
Размер11.94 Kb.

Урок алгебры на тему "Решение квадратных уравнений" (8 класс)


Тема Решение квадратных уравнений

Цели:

Образовательная – обобщить и систематизировать знания по теме «Решение квадратных уравнений»;

закрепить, усовершенствовать и проверить знания и умения по решению квадратных уравнений (полных и неполных);

формировать навыки и умения решать дробные уравнения, уравнения с использованием формул сокращённого умножения, уравнения с параметрами ;

решать простейшие задачи на составление квадратных уравнений.

Развивающая – развивать математическое мышление , речь, умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

Воспитательная – воспитывать старательность, культуру, объективность и честность во время оценивания собственных знаний и знаний товарища..

Оборудование: презентация по теоретическому и практическому усвоению материала; мультимедийный проектор; карточки для оценивания и рефлексии; кроссворд, портреты великих математиков.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.



Ход урока

I Организационный момент

Сообщение темы и целей урока. Мотивация учебной деятельности.

Учебная деятельность - это вид практической педагогической деятельности, целью которой является человек, владеющий необходимой частью культуры и опыта старшего поколения, представленных учебными программами в форме совокупности знаний и умений ими пользоваться.

Учитель. Сегодня мы обобщим материал, который изучали на предыдущих уроках « Решение квадратных уравнений». За урок вы получите оценку. Каждое задание оценивается одним или двумя баллами, если оно сложнее. Посмотрите на таблицу оценивания. Здесь не заполнена таблица для очков. Она будет заполнятся в течение урока. На ваших партах листочки, где вы будете фиксировать заработанные очки. Помните об этом.



Памятка для учеников.

Будь внимательным, имей хорошее настроение.

Самостоятельно изучай, что известно и неизвестно в задаче.

Будь старательным и не бойся ошибиться.

Почувствуй радость открытия.

II. Повторение и коррекция опорных знаний.

Учитель. Теперь вспомним основные понятия и правила данной темы. Ответ на каждый вопрос даёт возможность заработать 1 очко. Поэтому будьте активными –от этого зависит количество ваших баллов. У некоторых из вас лежит кроссворд – его решение даёт возможность заработать 6 очков.

Если же кто-то сам задаст хороший вопрос по данной теме – получит 1 балл.

На доске проектируются вопросы.

  1. Алгебра – это наука о …?

  2. Что значит решить уравнение?

  3. Что такое корень уравнения?

    Уравне́ние - равенство вида f ( x 1 , x 2 … ) = g ( x 1 , x 2 … ) ,x_\dots \right)=g\left(x_,x_\dots \right)} , где чаще всего в качестве f , g выступают числовые функции, хотя на практике встречаются и более сложные случаи - например, уравнения для вектор-функций, функциональные уравнения и другие.

  4. Сколько решений может иметь квадратное уравнение?

  5. Какие уравнения называются равносильными?

  6. Как сделать переход от уравнения со знаменателем к уравнению без знаменателя?

  7. Уравнения какого вида называют квадратными?

  8. Что показывает дискриминант квадратного уравнения?

  9. С помощью какой формулы решают квадратные уравнения?

  10. Привести пример неполного квадратного уравнения.

  11. Когда квадратное уравнение называют приведённым?

  12. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 81 кв.см?

  13. Является ли квадратным уравнение …?

  14. Является ли квадратным уравнение … ?

  15. Является ли квадратным уравнение …?

  16. Является ли квадратным уравнение … ?

  17. Назовите первый и второй коэффициенты первого уравнения.

  18. Назовите свободный член третьего уравнения.

  19. Когда квадратное уравнение не имеет решения?

  20. Когда квадратное уравнение имеет 2 решения?

  21. Когда квадратное уравнение имеет 1 решение?

  22. Можно ли решить квадратное уравнение выделением полного квадрата? Какой способ лучше?

  23. Написать формулу квадрата суммы.



  1. Написать формулу квадрата разности.



  1. Написать формулу разности квадратов.



  1. Сформулировать теорему о свойствах корней квадратного уравнения.



Кроссворд

Вопросы по вертикали:

  1. Определитель числа корней квадратного уравнения.

  2. Как называется квадратное уравнение, в котором второй коэффициент или свободный член равны 0 ?

По горизонтали:

  1. Уравнение, в котором первый коэффициент равен 1.

  2. Количество корней . если дискриминант меньше 0.

  3. Количество корней . если дискриминант больше 0.

  4. Фамилия учёного, который доказал свойства корней квадратного уравнения.

















III. Обобщение и систематизация изученного материала



Решение неполных квадратных уравнений

Учитель. А теперь проверим, как вы умеете применять приобретённые знания на практике.

На доске проектируются уравнения



1-3 по 1 баллу.

4-5 по 2 балла

На работу 5 минут. Потом взаимопроверка по ответам на доске на слайде.

По необходимости решение на доске.



Короткая историческая справка, подготовленная учениками.

Где нашли материал? (стр.262, учебник) (по 1баллу)

На доске проектируется вывод формул корней квадратного уравнения и дискриминанта.























Дискриминант



D > 0 D = 0 D < 0

















Решение полных квадратных уравнений (работа в группах)

На доске проектируются уравнения

1-2 по 1 баллу

3-5 по 2 балла

Представитель от группы на доске записывает решение и получает очки, оценивая работу каждого участника группы.

На доске проектируется теорема Виета и обратная ей теорема.

Формулы Виета - формулы, связывающие коэффициенты многочлена и его корни.

Решить самостоятельно №583 (г), №587(б) , записать решение на доске с устным объяснением. (1 или 2 балла)

Задача. Площадь прямоугольника 108 кв.см , а его периметр - 42см . Найти стороны прямоугольника.

На доске на слайде

Алгоритм решения задач

1.

Реше́ние зада́ч - процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации - задачи; является составной частью мышления. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками.
Выбрать искомое и обозначить его буквой.

2.Учитывая зависимость между величинами, выразить остальные неизвестные через введённую переменную.

3.Составить уравнение.

4.Решить уравнение.

5.Проверить, отвечает ли полученный результат условию задачи (можно устно).

Ученики составляют уравнение и решают его.

(21-х)х=108

По желанию один из учеников читает объяснение и делает проверку.



IV. Итоги урока. Оценивание. Рефлексия



1.Подсчитайтесвои баллы. Запишите их.

2. Заполним общую таблицу

3. Какие уравнения мы с вами решали?

4.С какими надо дома ещё поработать?

5 Домашнее задание: повторить параграф 8, № 599, № 588, № 545(в);

Домашнее задание - задание, задаваемое учителем (преподавателем) ученику (студенту) для самостоятельного выполнения после уроков (пар). Домашнее задание призвано предупредить забывание нового изученного на уроке материала, усвоение которого носит концентрированный характер[источник не указан 1368 дней].
на следующем уроке ответить , какую теорему надо было вспомнить для решения задачи.

6.На карточках нарисуйте личико - индикатор вашего настроения на сегодняшнем уроке и покажите мне.

Спасибо за урок!


  • Развивающая
  • Тип урока
  • Короткая историческая справка, подготовленная учениками.
  • Решение полных квадратных уравнений
  • Алгоритм решения задач